نمودارهای خط

جولی بسته به دمای خارج ، تعداد بستنی را که در کامیون خود فروخته است ، ثبت کرده است. او می خواهد تشخیص دهد که آیا ارتباط احتمالی بین دو متغیر وجود دارد یا خیر. به نظر شما او برای تجزیه و تحلیل این همبستگی چه کاری می تواند انجام دهد؟خوب ، همیشه مشاهده مقایسه بین مجموعه ای از اشیاء بصری از طریق یک نمودار مفید است.

با این حال ، اکنون ما باید در مورد نوع نمودار که می توانیم از آن استفاده کنیم برای ترسیم این دو متغیر در برابر یکدیگر فکر کنیم. حدس می زنید؟بگذارید به شما اشاره کنم: نمودارهای خط! در طول این موضوع ، هدف ما این است که مفهوم یک نمودار خط را کشف کنیم و رفتار آن را تجزیه و تحلیل کنیم. هدف اصلی در اینجا مشاهده این است که آیا رابطه معنی داری بین متغیرهای داده شده ما در حال بررسی است. بنابراین ، بیایید شروع کنیم!

تعریف نمودار خط

نمودار خط ابزاری است که برای نمایش گرافیکی اطلاعات استفاده می شود و دو متغیر را در جایی که معمولاً روی محور x و دیگری روی محور y ترسیم می شود ، پیوند می دهد. هر نقطه بر اساس مقادیر X- و Y آن ترسیم می شود. سپس تمام نقاط از طریق بخش های خط مستقیم به هم وصل می شوند. در زیر نمونه ای از نمودار خط استفاده شده برای نمایش تعداد روزهای بارانی در دبی در سال است.

نمودار خط نمایش تعداد روزهای بارانی در دبی در سال بین سالهای 2008 تا 2012 ، StudySmarter Originals

بگویید به ما گفته می شود تعداد روزهای بارانی را در یک سال معین پیدا کنیم. برای انجام این کار ، ما به سادگی باید مقدار y خط ترسیم شده را در آن سال پیدا کنیم.

به عنوان مثال ، اگر ما به دنبال یافتن تعداد روزهای بارانی در سال 2011 بودیم ، می توانیم ببینیم که خط برای آن سال به ارزش Y 40 می رسد. از این رو ، تعداد روزهای بارانی در آن سال 40 خواهد بود.

گاهی اوقات ممکن است یک نمودار خط به عنوان یک نمودار خط شناخته شود. آنها اغلب برای نشان دادن الگوهای موجود بین یک جفت مجموعه داده و پیش بینی در مورد مقادیر داده های آینده استفاده می شوند. یک مجموعه داده معمولاً به دیگری بستگی دارد.

نمودار خط نوعی نمودار است که داده هایی را نشان می دهد که با گذشت زمان متفاوت است. این مجموعه از مجموعه ای از نقاط ساخته شده است که به یک خط مستقیم پیوسته اند.

اجزای نمودار خط

بگذارید به نمودار خط قبلی خود در بالا برگردیم. هفت مؤلفه حیاتی وجود دارد که باید هنگام مشاهده یا ترسیم یک نمودار خط معین در نظر بگیریم.

اجزای یک نمودار ، Originals studysmarter

1. محور افقی: همچنین به عنوان محور x یا محور مستقل شناخته می شود.
2. محور عمودی: همچنین به عنوان محور y یا محور وابسته شناخته می شود.

انواع نمودارهای خط

سه نوع اصلی از نمودارهای خط وجود دارد ، یعنی:

نمودار خط ساده

نمودار چند خطی

نمودار خط مرکب

هر یک از این نمودارها روش خاص خود را برای محاسبه ارقام آماری کلیدی در رابطه با داده هایی که در درون خود دارند، دارند. قبل از بررسی هر نوع در بالا، اجازه دهید یاد بگیریم که چگونه یک نمودار خطی را تفسیر کنیم.

نحوه خواندن نمودار خطی

فرض کنید به ما یک نمودار خطی داده شده است. به ما گفته می شود که اطلاعات نشان داده شده توسط این نمودار را رمزگشایی کنیم. در این صورت می توانیم یک فرآیند 5 مرحله ای را برای این کار انجام دهیم.

به عنوان نمودار توجه کنید؛

برچسب های محور را بشناسید.

شیب بین هر جفت نقطه متوالی را تجزیه و تحلیل کنید. هر روند قابل توجهی را یادداشت کنید.

ارقام دقیق را با نگاه کردن به نقاط داده مربوطه تعیین کنید.

میانگین، میانه، حالت و محدوده را ارزیابی کنید.

با در نظر گرفتن این موضوع، اجازه دهید به ترتیب سه نوع نمودار خطی که در بالا ذکر شد را بررسی کنیم.

نمودار خط ساده

یک نمودار خطی ساده، نموداری است که تنها یک مجموعه داده را نشان می دهد. این بدان معناست که تنها یک خط روی نمودار رسم می شود. اجازه دهید به مثالی که در ابتدای این موضوع ذکر شد برگردیم.

در زیر نمودار خطی وجود دارد که تعداد بستنی های فروخته شده توسط کامیون جولی را در دماهای مختلف نشان می دهد. این عنوان نمودار خطی است.

نمودار خطی نشان دهنده تعداد بستنی های فروخته شده توسط کامیون جولی در دماهای مختلف، StudySmarter Originals

محور افقی (یا محور x) دمای یک روز خاص را نشان می دهد. این محور مستقل است. محور عمودی (یا محور y) تعداد بستنی های فروخته شده را نشان می دهد. این مقادیر به دما بستگی دارد.

حال اجازه دهید محتویات این نمودار را تجزیه کنیم. ابتدا شیب بین هر جفت نقطه متوالی را مشاهده می کنیم. توجه کنید که در اینجا واقعاً یک الگو وجود دارد: هر چه دما بیشتر باشد، بستنی بیشتری فروخته می شود. بنابراین، اگر بخواهیم مجموعه داده ها را برای محور افقی گسترش دهیم، انتظار یک شیب مثبت پیوسته را خواهیم داشت.

بگویید به ما گفته شده است که تعداد کل بستنی های فروخته شده را بین این 5 دما پیدا کنیم. در اینجا، ما به سادگی تمام مقادیر y (تعداد بستنی های فروخته شده) مربوط به هر x-value (دما) را جمع می کنیم. بنابراین، تعداد کل بستنی های فروخته شده عبارتند از:

12 + 47 + 55 + 72 + 89 = 275

اجازه دهید اکنون سعی کنیم میانگین، میانه، حالت و محدوده این نمودار را پیدا کنیم. توجه داشته باشید که میانگین، میانه، حالت و محدوده یک نمودار به عنوان گرایش مرکزی در آمار شناخته می شود!

• میانگین: این میانگین نتیجه از نمونه ما است و با جمع کردن تمام اعداد در مجموعه داده های ما و تقسیم آن کل (یا مجموع) بر تعداد مقادیر محاسبه می شود.
• میانه: این شماره میانی است که آنها را از کوچکترین تا بیشترین تعداد لیست می کند.
• حالت: این عدد با بالاترین فرکانس در مجموعه داده ما است.
• دامنه: این تفاوت بین بزرگترین و کمترین تعداد در مجموعه داده های ما است.

نمودار چند خطی

یک نمودار چند خط از یک نمودار با بیش از یک خط ترسیم شده تشکیل شده است.

بگذارید نمودار را نشان دهیم که تعداد بستنی های فروخته شده توسط کامیون جولی در دماهای مختلف را نشان می دهد ، اما این بار بین سالهای 2016 و 2017. فرض می کنیم که نمودار قبلی تعداد بستنی های فروخته شده توسط جولی در سال 2016 را نشان می دهد. نمودارهای خط برای سال 2016 و 2017 در یک نمودار مفرد در زیر نمایش داده می شوند و به ترتیب توسط خط آبی و خط صورتی نشان داده می شوند.

نمودار خط که تعداد بستنی های فروخته شده توسط کامیون جولی را در دماهای مختلف بین سالهای 2016 تا 2017 نشان می دهد ، Originals StudyMarter

رمزگشایی این نمودار شبیه به مورد نمودار خط ساده است. با این حال ، تنها تفاوت در اینجا این است که ما باید بیش از یک مجموعه داده را تجزیه و تحلیل کنیم و با تعداد بیشتری برخورد کنیم. از آنجا که ما با ارزش های بیشتری سر و کار داریم ، مراقب باشید اشتباهات بی دقتی نکنید! همیشه مجموعه داده های خود را به گونه ای لیست کنید که محاسبات شما دقیق باشد.

بگذارید ابتدا به هر الگوی مشخصی در نمودار بالا توجه کنیم. در اینجا دو الگوی وجود دارد:

هرچه درجه حرارت بیشتر باشد ، بستنی های بیشتری نیز فروخته می شوند. این همان روشی است که در مثال قبلی خود پیدا کردیم.

تعداد بستنی های فروخته شده در سال 2017 بیشتر از تعداد بستنی های فروخته شده در سال 2016 برای هر مقدار دما است. این امر به این دلیل است که هر نقطه صورتی در بالای هر نقطه آبی مربوطه ترسیم می شود. این در اصل به این معنی است که جولی در سال 2017 در مقایسه با سال 2016 تجارت بیشتری دریافت کرد.

حال اجازه دهید تعداد کل بستنی های فروخته شده بین این 5 درجه حرارت برای هر سال را پیدا کنیم. از مثال قبلی ، ما می دانیم که تعداد کل بستنی های فروخته شده در سال 2016 275 است. ما می توانیم همان روش را برای یافتن تعداد بستنی های فروخته شده در سال 2017 اعمال کنیم.

21 + 57 + 64 + 78 + 100 = 320

همچنین به ما گفته می شود که تعداد بستنی های فروخته شده در هر دو سال را پیدا کنیم. برای این کار ، ما به سادگی باید تعداد بستنی های فروخته شده در سال 2016 و تعداد کل بستنی های فروخته شده در سال 2017 را اضافه کنیم. این بازده است.

اکنون میانگین ، متوسط ، حالت و دامنه این نمودار را ارزیابی خواهیم کرد.

نمودار خط مرکب

یک نمودار خط مرکب لایه های داده ها را نشان می دهد که نشان می دهد چه نسبت ها مقادیر کل را تشکیل می دهند. این نمودارها همچنین به عنوان نمودارهای منطقه انباشته شناخته می شوند. نحوه خواندن این نمودارها با پیدا کردن تفاوت بین بالاترین قسمت یک منطقه خاص و کمترین قسمت همان منطقه ، در همان هماهنگ X است.

بگذارید این را با یک مثال نشان دهیم. نمودار زیر تعداد وسایل نقلیه فروخته شده توسط یک شرکت موتور در داندی در طول سال 2018 را نشان می دهد. این نمودار مقدار 3 نوع وسیله نقلیه را نشان می دهد: اتومبیل ، کامیون و موتور سیکلت. این نمودار همچنین در طول سال به 4 بخش (به نام کوارتل ها) تقسیم می شود: سه ماهه 1 ، سه ماهه 2 ، سه ماهه 3 و چهارم 4.

تعداد وسایل نقلیه فروخته شده توسط یک شرکت موتور در Dundee در سال 2018 ، Originals StudyMarter

برای تجزیه و تحلیل این نوع نمودار ، ما به سادگی باید مرزهای فوقانی و پایین هر کوارتیل را شناسایی کنیم. به عنوان مثال ، به ما گفته می شود که تعداد موتور سیکلت های فروخته شده در سه ماهه چهارم را پیدا کنیم. بخشی را که در آن سه ماهه نمایش داده می شود ، مشاهده کنید. تعداد موتور سیکلت های فروخته شده در سه ماهه چهارم دارای محدوده بالایی از 26 و پایین تر 21 است. تعداد موتور سیکلت های فروخته شده به سادگی تفاوت بین این دو مقدار است.

بنابراین ، 5 موتور سیکلت در سه ماهه چهارم سال 2018 فروخته شد. به همین ترتیب ، سعی کنید تعداد کامیون ها و اتومبیل های فروخته شده در سه ماهه 2 و 3 را انجام دهید. به یاد داشته باشید که برای هر مورد از مرزهای بالا و پایین توجه داشته باشید!

نحوه ترسیم یک نمودار خط

اکنون باید به نمودارهای خط ترسیم حرکت کنیم. این یک روش 5 مرحله ای است ، همانطور که در زیر ذکر شده است.

محورهای x و y را بسازید. هر محور را به وضوح برچسب بزنید. اطمینان حاصل کنید که مقیاس محور به فواصل یکسان تقسیم می شود.

یک عنوان مختصر و آموزنده برای نمودار خود ارائه دهید. اطمینان حاصل کنید که هدف نمودار شما را باز می کند.

داده ها را با توجه به مقادیر x و y مربوطه در نمودار ترسیم کنید.

هر جفت نقاط پی در پی را با یک بخش خط مستقیم وصل کنید.

اگر در حال مقایسه چندین مجموعه داده هستید ، یک کلید برای تشخیص نمودار خط برای هر نمونه با استفاده از رنگ های مختلف ایجاد کنید. اغلب توصیه می شود که فقط 4 مجموعه داده در یک نمودار یک خط داشته باشید تا از سردرگمی خودداری کنید.

بیایید این را با یک مثال نشان دهیم.

یک مزرعه می خواهد تعداد فرزندان خرگوش را طی سالهای 2008 و 2011 مشاهده کند. جدول زیر تعداد فرزندان را برای هر سال نشان می دهد.